”Povestea numărului π”, de Pietro Greco
Editura Humanitas, București, 2019
Traducere din italiană de Liviu Ornea
Chiar dacă intitulează acest volum ”Povestea numărului π”, italianul Pietro Greco (ce nume predestinat!) realizează aici o adevărată istorie a matematicii, în paralel cu diferitele teorii despre celebrul număr și despre aria cercului, o incursiune în lumea unei științe dificil de înțeles pentru cei care nu își doresc acest lucru, un manual de mici dimensiuni pentru neinițiați. Aceștia din urmă vor afla lucruri inedite și vor reuși să ajungă, chiar dacă nu o vor repeta niciodată, cu un pas mai aproape despre una dintre cele mai complexe și folositoare științe.
Povestea numărului Pi a început acum peste trei milenii, cu mult înainte de Arhimede, cel care l-a formulat cât mai aproape de valoarea din prezent și i-a dat un sens și o modalitate mai ”comodă” de calcul. După cum ne explică pe larg Pietro Greco, mesopotamienii s-au apropiat cu calculele lor de valoarea de azi (3,125 față de 3,142) și aveau o metodă de calcul – înscrierea unui poligon într-un cerc, în vreme ce egiptenii antici au ajuns la valoarea de 3,160.
Arhimede este cel care a preluat și a dus cât mai aproape de perfecțiune aceste calcule. Povestea lui este interesantă și aventuroasă, mai ales pentru felul în care ne imaginăm astăzi un om de știință (de altfel, am citit și v-am prezentat aici câteva amănunte ale vieții sale, în legătură cu volumul ”Arhimede și începuturile științei”, apărut tot la Editura Humanitas): Arhimede a trăit la Siracuza între 287 și 212 î.C. (prima colonie greacă din Mediterana occidentală) și a fost primul care a propus o metodă ”științifică” pentru calculul lui π, cea cunoscută sub numele de metoda exhaustiei. Desigur, încercările și reușitele sale sunt legate de școala greacă de matematică – clasică sau elenistică, despre care cunoscutul matematician din secolul 20 Morris Kline spunea:
”Dacă grecii ocupă un loc proeminent în istoria civilizației, atunci în istoria matematicii sunt evenimentul suprem.” (pag. 29)
De altfel, mare parte a cărții și, așadar, a istoriei matematicii aparțin grecilor antici sau școlilor pe care aceștia le-au influențat. Pentru un pasionat al lumii grecești, capitolele despre matematica din epoca clasică (Școala ionică, Pitagora, Școala sofiștilor, Academia lui Platon, Liceul lui Aristotel, Eudoxos) sau elenistică sunt doar o dovadă în plus asupra spiritului complex al acestui popor. După ce Atena a fost cucerită de romani, Alexandria a devenit centrul lumii științifice, acolo s-a născut știința modernă și acolo, de exemplu, Euclid și-a conceput celebra carte, ”Elementele de geometrie”, care a influențat radical matematica viitorului.
Mai departe, asupra matematicii, cel puțin în zona europeană, s-a așternut o negură: romanii n-au avut aproape deloc știința la inimă, apoi a venit creștinismul (care a distrus școlile elenistice de știință și filosofie) și prima parte a Evului mediu, cel întunecat. Cercetările matematice și inovațiile s-au mutat în Asia, în Orient și cele mai importante școli și studii au aparținut indienilor, chinezilor și mai ales arabilor. Pietro Greco, sub forma unei cărți de popularizare a științei, ne oferă informații importante despre această perioadă, foarte fructuoasă, de studiere a matematicii, cum ar fi:
”Interesele științifice ale lui al-Kwarizmi sunt multiple, dar matematica ocupă mereu un rol central, el însuși având un rol central în istoria matematicii, nu doar islamice – de la titlul operei sale celei mai importante, Al-jabr wa’l muqabalah se trage termenul modern de algebră (care înseamnă ”a restabili”, adică, în context matematic, ”a restabili echilibrul unei ecuații”).” (pag. 89)
Arhimede ajunsese cu calculele sale la valoarea de 3,1412 pentru π, iar indienii și chinezii (3,1416) și, mai apoi și mai exact, arabii (3,1415) s-au apropiat sau au enunțat exact valoarea lui π (simbol introdus prima dată abia în 1706, de William Jones). Acest număr va continua să suscite interesul matematicienilor și oamenilor de știință până în prezent, din Renaștere până la lumea supersofisticată și exactă a computerelor. La fel a evoluat și matematica, în același sens, mereu dintr-o descoperire în alta, din enunțarea unei teoreme până la rezolvarea ei. După descoperirea metodelor specifice de calcul a numărului π, a apărut o adevărată competiție de a-i afla cât mai multe zecimale, deși trecând peste primele zece, hai douăzeci, ele nu mai au nicio importanță practică. S-a ajuns astfel de la cele 5 zecimale ale lui Arhimede la 808 zecimale, de către Donald F. Ferguson, în 1948, fără a enumera miliardele de zecimale calculate de super-computere.
Așadar, povestea numărului π a început acum peste trei milenii, a suscitat controverse și sute de ani de calcul, pentru a căpăta valorile și metodele de calcul inovative și cât mai exacte în Europa de după Evul mediu întunecat. Povestea acestui număr, așa cum este povestită de Pietro Greco, e una fascinantă, complexă (și complicată pentru neinițiații în matematică) și se confundă cumva cu istoria matematicii în ansamblu, lucru pe care l-a și realizat, meritoriu, autorul acestei cărți.
Puteți cumpăra cartea: Editura Humanitas/Libris.ro/Elefant.ro.
(Sursă fotografii: Libhumanitas.ro, Wikimedia.org)
